一个学生问柯西：“喜欢数学，是不是一个不日不夜的一直去研究，也不会累。”
柯西对学生说：“一直去研究，不睡觉，不吃饭，是会死人的。”
学生笑着说：“我的错，当然要睡觉和吃饭，剩下的所有时间研究数学，都是一个很快乐的事情。”
柯西说：“即使是快乐的事情，也不能不停的去做。”
学生说：“那倒也是，但是还是经常的去做对吧。像你这样的人会时不时的去研究数学，让自己一直进步。”
柯西说：“爱数学，其实是一件很累的事情。而且，说不好听的，有时候身体都承受不了。有的热爱数学的孩子，就得病死了。这样的孩子，把所有的精力放在数学上，但是自己的健康对不管不顾，病情已恶化，死的更快。哎，对数学的兴奋，是身体无法长期的负荷，太累了。”
学生看着柯西这种反常的言论，心里觉得奇怪，为什么柯西会说研究数学很累了？他自己不是在不停的研究吗？难道普通人体会不到他的境界吧。
其实柯西在想阿贝尔的死的问题，打内心里阿贝尔是一个很了不起的人，完全可以轻松继承他的位置。自己只是想给他一个挫折，谁曾料到他会年纪轻轻就得病而死，临死前也不关心自己的疾病。阿贝尔如此凶悍的发现，恐怕就是忘我的工作，所以才忽视病情吧。自己就是搞数学，其实搞数学不是一个轻松的事情。
柯西在思考关于坐标的问题，有人提到过整数网。
在画直角坐标系的时候，有些坐标系为了方便测量，就使用以整数位单位的一个网的形状。
偶尔也会以一部分的小数位单位，比如0.5为单位，0.1为单位等等。
而在柯西的脑海里，闪现了一个有趣的概念。
就是有理数网，也就是柯西网。
柯西不知道自己为什么会发神经去想这些东西，但是他认为自己是上帝选的，所以有一定的道理。
柯西没有考虑过其中的用途，只是在想这个奇异的东西。
柯西知道所有的整数和所有的小数可以一一对应，所以小数的网只不过是整数网的微缩版，对于小数网，想要对于整数网的话，只不过对于的坐标值都乘以一个数字即可。
但是有理数网是什么意思呢？就是任意小的有理数，只要是以有理数为单位的，那就是乘以一个有理数就可以变成普通的整数网。
但是直接说是一个有理数网，这个网子是以能想象到的无限小的有理数为网子，这样的单位是自己能想象到的无线下的值。
这个网子能捞住所有的有理数，但是能不能捞住所有的无理数呢？
应该是捞不住的把，会有无数的大量的无理数漏网的。
按理说，某个无理数可以作为单位，再乘以无理数这个倒数，就可以化作整数。
劳累的柯西仍然不停歇，依旧在丧心病狂的思考这个诡异的网子。
不行，还是不对，无理数要是做成网子，加上有理数这个网子，就要铺面整个平面了。
无理数的存在也是在有理的计算下得到，比如根号二，根号三，根号五，这不是我要的那种真正难缠的无理数，因为他们还是跟2，3，5有关系的，在某种程度上，他们也是偏向有理数的，因为他们之间可以产生联系。
不行，真正难缠的，我们难以定义的无理数，我们根本不能以有理的办法得到，所以得不到一个彻底的无理数网子。
我能得到的网子是有理数网子，是以有理数作为无限小量为单位的，即使是无理数，也是跟有理数作为关联的网子，还是一种有理数的网子。
所以，我所要认为的有理数网子，是一个可以收敛到任意点的一种网子，是有理化的网子。
这就是柯西网。