勒让德的素数定理问世后，很多数学家开始研究这个定理，也想要试图证明它。
切比雪夫就开始思考π(x)~x\/(Alnx+b)中的A、b值。
他在1852年左右证明了存在两个正常数c1，c2，使得不等式c1x\/lnx≤π(x)≤c2x\/lnx成立，其中x≥2。
切比雪夫引入了曼戈尔特函数，这个函数的特性让他研究p\/(lnp-1-e)=x<=p\/(lnp-1)中e的值，
e由-2.递增到0.0后，再递减。切比雪夫还绘制出了图形。
e在x=处为最大值，x增加时，e逐步减小，当x趋于无穷大时，e应该趋于0。此公式是以内的不完全逼近公式。公式比较客观有效。
之后。切比雪夫在想，为什么值考虑质数的分布，合数应该被打包起来看吗？
要不要去考虑不同因子的合数的分布。
比如只有一个因子的合数是如何分布？只有两个因子的合数是如何分布？等等，这是不是也符合这一类的公式？